小数数学如何突破教学重难点

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突出重点、突破难点是小学数学教学成功的关键。往往我们为如何解决重难点而绞尽脑汁，然而效果并不理想。那么如何在课堂教学中突出重点、突破难点是每位教师必须研究解决的问题。下面谈谈自己在教学中的点滴体会。

一、课前预设，找准重难点

小学数学课程标准强调要在教学中充分调动学生学习的积极性和主动性，突出主体学习地位。这就要求我们在平时每天的预设中，要结合学生的认知规律，认真研究教材，找准各章节的重难点。例如分数乘除法应用题是分数应用题教学的重点和难点。教材中引入了列方程来解决分数除法应用题，将除法归结于乘法。所以这一章节的重点和难点就集中在分数乘法应用题的教学之中，而分数乘法应用题关键就是教学好“一个数乘分数的意义”，只有这样才利于分数应用题的教学。

二、课堂教学，紧抓重难点

1.在自主探究中，突破重难点

随着年龄的增长，到小学高年级时，学生已经积累了一定的数学素养，阅读能力和自学能力都有所发展。当学生初步具备分析问题、解决问题的能力时，教师应当放手让学生自主学习。在预习过程，学生对一些简单的问题自己就会解决，无需在课堂上进行集中交流展示，如此不仅节约时间，又提高了学生的自学能力。而对于有疑惑的地方，记录下来，以便于课堂交流解决。例如在《小数的读法和写法》一课中，重难点是正确的读写小数、理解小数的数位顺序表。在教学本课时，我先让学生独立学习课本52—54页的内容。然后完成自学记录卡。

（1）0.20读作（ ）。

12.387读作（ ）。

（2）一点四写作（ ）。

零点零九写作（ ）。

（3）小数点的左边是（ ）部分，小数点右边是（ ）部分。12.387中的8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。2在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。

在自学过程中学生已经初步的掌握了小数的读法和写法，但是个别学生可能还没有准确的掌握和理解，这就要教师进行耐心引导。接着我给学生出示了交流提纲，组织学生在组内进行交流展示、整理学习内容。

（1）谈谈一个小数怎样读？

（2）谈谈一个小数怎样写？

（3）小数的数位和计数单位相同吗？请举例说明。

通过交流展示，学生熟练地掌握了小数的读法和写法，正确的理解了小数的数位顺学表，纠正了数位和计数单位这两个常混淆的数学概念。

2.以旧知识为铺垫，突破重难点

数学新课程标准要求我们在教学中要从学生的经验和已有的知识结构作为出发点，通过新旧知识的联系，使学生获得基本的数学技能。因此我们要在学生已有的知识基础上，紧密联系实际，运用具体事例，引导学生以旧引新，层层递进，来实现重难点的突破。例如《分数乘法应用题》的教学中我主要是抓住一下两个层次进行教学。

（1）求一个数的几分之一

一桶油重100千克，2桶油重多少千克？

①100×2=200（千克），就是求100的2倍是多少。

②一桶油重100千克，半桶（桶）油重多少千克？

100×=50（千克），就是求100的一半是多少，也就是100的是多少。

③一桶油重100千克，桶油重多少千克？

100×=25（千克），就是求100的是多少。

在这个过程中，①是旧知识，求一个数的几倍是多少？②是新知识，但学生对“一半”已有生活经验，进而从整数扩展到二分之一。③是拓展应用，将学生的理解向几分之一延伸。

（2）求一个数的几分之几

①1箱饮料12瓶，箱饮料多少瓶？

12×=3（瓶），就是求12的是多少。

②1箱饮料12瓶，箱饮料多少瓶？

12×=9（瓶），就是求12的是多少。

③1箱苹果重42千克，箱苹果重多少千克？

42×=35（千克），就是求42的是多少。

在这个过程中，①、②主要是将几分之一扩展到几分之几。③是对求一个数的几分之几的巩固练习。

通过以上两个环节的教学，学生通过对数学知识系统的分析与探究，挖掘出了隐含于习题中相应的重难点知识，并且寻找到了知识与技能的结合点，使学生在掌握重难点知识的同时获得了相同应的数学技能。

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3.在实际操作中，突破重难点

数学是一门实践性很强的学科，许多数学问题只要通过实践操作就能迎刃而解。所以在教学中我们应多给学生创造动手操作的机会，让学生在实际活动中领会知识，突破重难点。例如在《三角形的内角和》的教学中，我首先给学生三种不同类型的三角形学具，让他们用量角器量一量每个三角形的三个内角各是多少度，然后求出它们的内角的和。通过动手测量，学生得到三角形的内角和在180°左右。接下来我引导他们把每个三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看能拼成一个什么样的角。这样学生很快完成了操作，得出可以拼成一个平角，即180°。最后我组织学生讨论、交流，得出三角形内角和是180°。在教学《三角形三边的关系》时，我首先让学生拿出6厘米、7厘米、8cm长的三根小棒，在桌子上摆出三角形，学生非常轻松自如地摆出了三角形，接着我又让他们拿出4cm、5cm、9cm长的三根小棒摆三角形，结果学生翻来覆去怎么摆也摆不出来。在学生动手操作的过程中，有学生提出疑问，同样都是三条边，为什么后面三根摆不出三角形呢？通过学生疑问，将本节课的重难点活灵活现的摆在学生面前。最后通过我的启发和学生的讨论下，他们自己总结得出结论：“三角形任何两边之和要大于第三边”。

4.在启发互动中，突破重难点

在数学教学中，有些知识难度大，学生又不能独自探究出结论，这时教师若能抓住问题的突破口，巧妙采用师生互动、合作交流等方式，设计出精巧的问题，在师生互动中教师适时给予启发点拨，学生就能豁然开朗。例如在《轴对称图形》的教学中，如何画出所给图形的对称图形是本节课一大难点，我设计了如下几个问题：

（1）所给图形是由什么组成的？（线段）

（2）一条线段有两个端点，在所给图形中你能找到几个点？（两个端点）

（3）这个点（指着其中的一个点）在对称轴的右边一定会有一个点与它完全重合，谁愿意上来指一指？你是怎么找到的？（生纷纷举手，上台展示学习成果）

这样，在教师的启发诱导下让学生教学生，更容易突破难点，并且最大限度地发挥了学生主观能动性，调动了学生学习数学的积极性，提高了学生课堂参与率。

三、巩固练习，围绕重难点

课堂练习是巩固学生所学知识的重要环节。因此，新知识教学后教师要围绕重难点，由浅入深，由熟到巧，分层次有重点的进行练习。例如在《小数的加减法》教学后，我主要进行以下练习：

1.口算练习

2.5+0.9= 7.8+1.6= 0.39+0.15= 3-1.4=

目的：培养学生口脑并用的能力

2.列竖式计算，并验算

3.64+0.48= 21.56+6.74= 50-37.5=

目的：训练学生笔算能力，纠正个别学生计算时数位对不齐的现象，同时培养学生养成验算的良好习惯。

3.用小数计算

5元6角2分+3元零9分 10千克-2千克800克

目的：通过知识的扩展延伸与应用，将所学内容与生活紧密联系在一起，达到活学活用的效果。

当然，在课堂教学中如何突破重难点，并没有固定不变的模式。只要我们教师在实践中不断地研究教材、了解学情、摸索教法、精心设计教学案例，全心全意投入到工作之中。相信一定能够找到突破重难点的良策妙药，以实现良好的教学效果。

如何把握小学数学重点难点教学

要突破教学中的重点、难点，“以旧知识为生长点，突出重点，突破难点”是一个有效的方法。小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里藏新，又不断化新为旧，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，运用知识的迁移规律，来实现重、难点的突破。

　 数学重点难点教学一

　注重数学知识之间的迁移

　每一个数学知识点之间，都不是独立存在的，而是具有客观的联系，如果将其割裂开来，数学课堂无疑是低效的，也会影响学生的知识掌握情况。小学阶段的认知活动是一个从简到繁的过程，需要基于特定的知识基础上，要帮助学生突破重点和难点知识，必须要注重数学知识的迁移。新知识的教学要以旧知识作为基础，找到两者的衔接之处，促进知识之间的迁移，有了以往学习过的知识作为铺垫，学生学习起来就容易得多。

　如，在关于《平行四边形面积》的教学中，其中的重点和难点就是面积的推导，在学习时，可以先复习长方形、三角形面积求解方式，引导学生思考，看平行四边形与自己以前学习过的哪个图形相似，将其转化为自己学习过的一个图形。经过对比与分析后，学生就可以知道，平行四边形与自己以前学习过的长方形有着很多相似之处，这样推导起来就变得更加容易了，教学难点与重点也得到了很好的突破。

　借助多媒体突破难点与重点知识

　多媒体技术的应用为小学数学教学带来了全新的生机，合理应用多媒体教学，可以改变传统课堂中粉笔+教材+黑板的教学模式，将知识点用形象趣味的视频、、声音、文字来展示出来，让学生的各类感官都可以参与进来，将抽象的数学知识形象化，将静止的图象生动形象的为学生展示出来。

　如，在关于《长方体旋转》这一课的教学中，可以利用多媒体播放关于长方体展开的样子，让学生认识到，一个长方体是由六个面组成的，且这六个面之间是两两相对的，这样，学生就会对这一图形形成全面的认识，更好的解决了难点和重点知识，锻炼了学生的空间思维能力，让他们不再惧怕几何知识。

　 数学重点难点教学二

　以旧知识为生长点突破重点、难点。

　小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。

　如在学习圆的面积时，认识圆的面积之后，鼓励学生大胆质疑。这样学生自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的.精髓。

　认真备课，吃透教材突破教学重点、难点。

　提高数学课堂教学的实效性，关键在于课要上得充实、扎实，做到重点突出、难点突破、落实“双基”。而要做到这一点就需要教师要切实把握好《数学课程标准》的目标要求，课前必须认真钻研教材，熟悉教材的内容结构、编排意图和要求，把握教材的要点、特点、知识脉络，力求真正吃透教材，从学生已有的知识和生活经验出发，进行认真细致的学情分析，在符合课程标准理念的条件下，对教材进行恰当灵活的处理，精心预设教学环节，备好课，做到“教路”和“学路”心中有数，以保证课堂教学的实效性。

　教学重点的形成与数学知识内在的逻辑结构有关，所以教师就要认真阅读教材，精读教师用书，把握知识的上下联系，找出本节课教学中有突出地位和作用的知识点，这就找出了教学重点。教学难点一方面老师要根据自己的经验，另一方面要经常换位思考，从学生的角度来看所要教学的内容，根据学生的认知特点，找出学生学习比较困难的知识点，这就是找出了教学的难点。

　 数学重点难点教学三

　1.把握好重点和难点是前提。

　通过上文的分析,我们可以得出这样的结论:要想在教学中做到突出重点、突破难点,教师首先应深钻教材,从知识结构上抓住各章节和每节课的重点和难点;其次应备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点。教师在课前精心准备、准确定位,能为教学时突出重点和突破难点提供有利条件。

　2.找准知识的生长点是条件。

　小学数学是系统性很强的学科。教师要借助数学的逻辑结构,引导学生由旧入新,进行积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构。新知识的形成都有其固定的知识生长点,教师只有找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点。教师可依据以下三点找准知识生长点:(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,进而突破重、难点;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,进而突破重、难点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要突出“演变点”,进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”,虽然每个策略都有其适用的题目,但是在形成新策略的过程中教师要综合应用已有的策略,如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略,以综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学是数学认知结构改造的过程,教师要突出“演变点”,进而突破重、难点。

　3.采用合适的教学方式是关键。

　《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。根据学生实际,采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时,教师可采用的教学方式是:独立思考―尝试解题―合作交流―比较归纳―反思小结――形成体验。这样的教学方式,能使学生在解决问题的过程中感悟解题策略,形成解题策略,体会策略价值,自觉应用策略解决问题,真正做到突出重点和突破难点。

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